Matematica di base Esempi

$\frac{a - 5}{2} = \frac{3 a}{4} + \frac{a - 25}{6}$

Passaggio 1

Poiché $a$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$\frac{3 a}{4} + \frac{a - 25}{6} = \frac{a - 5}{2}$

Passaggio 2

Moltiplica ogni lato per $2$ .

$(\frac{3 a}{4} + \frac{a - 25}{6}) \cdot 2 = \frac{a - 5}{2} \cdot 2$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica $(\frac{3 a}{4} + \frac{a - 25}{6}) \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Per scrivere $\frac{3 a}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{3 a}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{a - 25}{6}) \cdot 2 = \frac{a - 5}{2} \cdot 2$

Passaggio 3.1.1.2

Per scrivere $\frac{a - 25}{6}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{3 a}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{a - 25}{6} \cdot \frac{2}{2}) \cdot 2 = \frac{a - 5}{2} \cdot 2$

Passaggio 3.1.1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $12$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.3.1

Moltiplica $\frac{3 a}{4}$ per $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{3 a \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{a - 25}{6} \cdot \frac{2}{2}) \cdot 2 = \frac{a - 5}{2} \cdot 2$

Passaggio 3.1.1.3.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$(\frac{3 a \cdot 3}{12} + \frac{a - 25}{6} \cdot \frac{2}{2}) \cdot 2 = \frac{a - 5}{2} \cdot 2$

Passaggio 3.1.1.3.3

Moltiplica $\frac{a - 25}{6}$ per $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{3 a \cdot 3}{12} + \frac{(a - 25) \cdot 2}{6 \cdot 2}) \cdot 2 = \frac{a - 5}{2} \cdot 2$

Passaggio 3.1.1.3.4

Moltiplica $6$ per $2$ .

$(\frac{3 a \cdot 3}{12} + \frac{(a - 25) \cdot 2}{12}) \cdot 2 = \frac{a - 5}{2} \cdot 2$

Passaggio 3.1.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 a \cdot 3 + (a - 25) \cdot 2}{12} \cdot 2 = \frac{a - 5}{2} \cdot 2$

Passaggio 3.1.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.5.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{9 a + (a - 25) \cdot 2}{12} \cdot 2 = \frac{a - 5}{2} \cdot 2$

Passaggio 3.1.1.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{9 a + a \cdot 2 - 25 \cdot 2}{12} \cdot 2 = \frac{a - 5}{2} \cdot 2$

Passaggio 3.1.1.5.3

Sposta $2$ alla sinistra di $a$ .

$\frac{9 a + 2 \cdot a - 25 \cdot 2}{12} \cdot 2 = \frac{a - 5}{2} \cdot 2$

Passaggio 3.1.1.5.4

Moltiplica $- 25$ per $2$ .

$\frac{9 a + 2 \cdot a - 50}{12} \cdot 2 = \frac{a - 5}{2} \cdot 2$

Passaggio 3.1.1.5.5

Somma $9 a$ e $2 a$ .

$\frac{11 a - 50}{12} \cdot 2 = \frac{a - 5}{2} \cdot 2$

Passaggio 3.1.1.6

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.6.1

Scomponi $2$ da $12$ .

$\frac{11 a - 50}{2 (6)} \cdot 2 = \frac{a - 5}{2} \cdot 2$

Passaggio 3.1.1.6.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{11 a - 50}{2 \cdot 6} \cdot 2 = \frac{a - 5}{2} \cdot 2$

Passaggio 3.1.1.6.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{11 a - 50}{6} = \frac{a - 5}{2} \cdot 2$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{11 a - 50}{6} = \frac{a - 5}{2} \cdot 2$

Passaggio 3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{11 a - 50}{6} = a - 5$

Passaggio 4

Risolvi per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica ogni lato per $6$ .

$\frac{11 a - 50}{6} \cdot 6 = (a - 5) \cdot 6$

Passaggio 4.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{11 a - 50}{6} \cdot 6 = (a - 5) \cdot 6$

Passaggio 4.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$11 a - 50 = (a - 5) \cdot 6$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Semplifica $(a - 5) \cdot 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$11 a - 50 = a \cdot 6 - 5 \cdot 6$

Passaggio 4.2.2.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.2.1

Sposta $6$ alla sinistra di $a$ .

$11 a - 50 = 6 \cdot a - 5 \cdot 6$

Passaggio 4.2.2.1.2.2

Moltiplica $- 5$ per $6$ .

$11 a - 50 = 6 a - 30$

Passaggio 4.3

Risolvi per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Sposta tutti i termini contenenti $a$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Sottrai $6 a$ da entrambi i lati dell'equazione.

$11 a - 50 - 6 a = - 30$

Passaggio 4.3.1.2

Sottrai $6 a$ da $11 a$ .

$5 a - 50 = - 30$

Passaggio 4.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Somma $50$ a entrambi i lati dell'equazione.

$5 a = - 30 + 50$

Passaggio 4.3.2.2

Somma $- 30$ e $50$ .

$5 a = 20$

Passaggio 4.3.3

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 a = 20$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 a = 20$ .

$\frac{5 a}{5} = \frac{20}{5}$

Passaggio 4.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 a}{5} = \frac{20}{5}$

Passaggio 4.3.3.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{20}{5}$

Passaggio 4.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.3.1

Dividi $20$ per $5$ .

$a = 4$